Réponse :
40) dans chaque cas, écrire la fonction polynôme du second degré sous forme canonique, puis en déduire son tableau de variation
a) f₁ : x → x² + 14 x + 43
x² + 14 x + 43 + 49 - 49 = (x² + 14 x + 49) - 6 = (x + 7)² - 6
f1(x) = (x + 7)² - 6
x - ∞ - 7 + ∞
f1(x) + ∞→→→→→→→→→→ → - 6 →→→→→→→→→→→→ + ∞
décroissante croissante
b) f2 : x → x² - 12 x + 56
x² - 12 x + 56 + 36 - 36 = (x² - 12 x + 36) + 20 = (x - 6)² + 20
f2(x) = (x - 6)² + 20
tableau de variation
x - ∞ 6 + ∞
f2(x) + ∞→→→→→→→→→→→ 20 →→→→→→→→→→→ + ∞
décroissante croissante
c) f3 ; x → - x² - 6 x - 1
- (x² + 6 x + 1) = - (x² + 6 x + 1 + 9 - 9) = - ((x²+6 x + 9) - 8) = - ((x + 3)² - 8)
f3(x) = - (x + 3)² + 8
x - ∞ - 3 + ∞
f3(x) - ∞ →→→→→→→→→→→ 8 →→→→→→→→→ - ∞
croissante décroissante
Explications étape par étape
