Explications étape par étape:
Salut, récurrence ou astuce de la somme télescopique. Somme de k allant de 1 à n de 1/(k(k+1)). Or 1/k(k+1) = 1/k - 1/(k+1).
En faisant la somme pour k allant de 1 à n, il ne reste que le 1er et le dernier terme, par télescopage, donc 1 - 1/(n+1).
