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Bonjour
Choisir un nombre
Soustraire (-1) à ce nombre
Prendre le triple du résultat
Ajouter (-3)
1) Appliquer ce programme aux nombres 1 puis 6 puis -5.
2) Quelle conjecture peut-on faire ?
3) En désignant par x le nombre de départ, prouver que cette conjecture est vraie.
4) Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 63 ?

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Choisir un nombre

Soustraire (-1) à ce nombre

Prendre le triple du résultat

Ajouter (-3)

1) Appliquer ce programme aux nombres 1 puis 6 puis -5.

Choisir un nombre : 1 | 6 | -5

Soustraire (-1) à ce nombre : 1 - (-1) = 2 | 6 - (-1) = 7 | -5 - (-1) = -4

Prendre le triple du résultat : 2 * 3 = 6 | 7 * 3 = 21 | -4 * 3 = -12

Ajouter (-3) : 6 - 3 = 3 | 21 - 3 = 18 | -12 - 3 = -15

2) Quelle conjecture peut-on faire ?

Il semblerait que le résultat est le triple du nombre choisi au départ

3) En désignant par x le nombre de départ, prouver que cette conjecture est vraie.

Choisir un nombre : x

Soustraire (-1) à ce nombre : x - (-1) = x + 1

Prendre le triple du résultat : 3(x + 1) = 3x + 3

Ajouter (-3) : 3x + 3 - 3 = 3x

4) Quel nombre doit-on choisir pour obtenir 63 ?

3x = 63

x = 63/3

x = 21

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