Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
À la fin d'une fête de village, tous les enfants présents se partagent équitablement les 397 ballons de baudruche qui ont servi à la décoration. Il reste alors 37 ballons. Combien pouvait il y avoir d'enfants?
397 - 37 = 360 ballons partagés
360/2 = 180
180/2 = 90
90/2 = 45
45/3 = 15
15/3 = 5
5/5 = 1
360 = 2^3 x 3^2 x 5
2 enfants => 180 ballons
3 enfants => 120 ballons
4 enfants => 90 ballons
5 enfants => 72 ballons
6 enfants => 60 ballons
8 enfants => 45 ballons
9 enfants => 40 ballons
10 enfants => 36 ballons
12 enfants => 30 ballons
15 enfants => 24 ballons
24 enfants => 15 ballons
30 enfants => 12 ballons
36 enfants => 10 ballons
40 enfants => 9 ballons
45 enfants => 8 ballons
60 enfants => 6 ballons
72 enfants => 5 ballons
90 enfants => 4 ballons
120 enfants => 3 ballons
180 enfants => 2 ballons
2. L'année suivante, les mêmes enfants se partagent équitablement 598ballons utiliser cette année la . Il en reste alors 13. Combien d'enfants étaient presents?
598 - 13 = 585 ballons distribués
585/5 = 117
117/3 = 39
39/3 = 13
13/13 = 1
585 = 3^2 x 5 x 13 = 45 x 13
360 = 2^3 x 3^2 x 5 = 45 x 8
Donc il y avait 45 enfants, ils ont eu chacun 8 ballons la première année et 13 ballons la deuxième année
