Réponse :
Salut!
1) Je calcule les longueurs MN,MC et NC.
=> MN
MAN est un triangle rectangle en A ,d'après le théorème de Pythagore:
MN² = AN² + AM²
MN²= 3² + 3² = 18 cm²
MN= √18
MN = 3√2 cm
=> MC
MBC est un triangle rectangle en B,d'après le théorème de Pythagore :
MC² = MB²+ BC²
MB= ( 8 - 3 ) cm
MB= 5 cm
MC² = 5² + 5² = 50 cm²
MC= √50
MC= 5√2 cm
=> NC
NDC est un triangle rectangle en D ,d'après le théorème de Pythagore :
NC² = ND² + DC²
AD= BC= 5cm
ND= ( 5 - 3 )cm
ND= 2cm
NC²= 2² + 8²= 68cm²
NC= √68
NC= 2√17 cm
2- Je dis si le triangle MNC est rectangle:
Je vérifie si: NC² = MC²+MN²
NC²= (2√17)²
NC²= 2×2×17=68
MC²+MN² = (5√2)²+(3√2)²
= 5×5×2 + 3×3×2= 50+18
MC²+ MN²= 68
NC² = MC²+MN²,d'après la réciproque du théorème de pythagore,le triangle MBC est rectangle en M .
J'espère que j'ai pu vous aider ,merci et bonne fin de journée !!!
