Bonjour,
Que savons-nous?
AB = 12
M est sur le segment AB
AM = x, donc x varie donc de 0 à 12 et MB= AB - AM = 12 - x
1.
[tex]A(x)=x^2+(12-x)^2=x^2+144+x^2-24x\\\\=2x^2-24x+144[/tex]
2. A est dérivable et
A'(x)=4x-24
A'(x)=0 <=> 4x=24 <=> x = 24/4 = 6
M doit être placé au milieu de AB pour que la dépense pour l'éclairage soit minimale.
Merci