Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
■ Coût de produc = 0,01x² - 0,79x + 17,4o
en centaines d' €uros pour 40 < x < 80 pièces
■ 1°) C(50) = 2,9o centaines d' €uros = 290 €uros !
(chaque pièce est donc produite pour moins de 6 €)
■ 2°) on doit résoudre :
0,01x² - 0,79x + 17,4 = 14 centaines d' €
x² - 79x + 1740 = 1400
x² - 79x + 340 = 0
x ≈ 74 pièces .
vérif : C(74) = 13,7 centaines d' €uros !
■ 3°) Recette = R(x) = 20x ( en €uros )
= 0,2x ( en centaines d' €uros ) .
■ 5°) Bénéf(x) = R(x) - C(x)
= 0,2x - 0,01x² + 0,79x - 17,4
B(x) = -0,01x² + 0,99x - 17,4
ce Bénéf est bien positif pour 23 < x < 76 pièces .
■ ■ on réalise un Bénéf POSITIF
quand la droite "Recette" est au-dessus
de la Parabole "Coût de production" ! ♥
■ remarque sur le Bénéf MAXI :
il sera obtenu pour x = 49 ou 50 pièces
( car 23+76 = 99 ; puis 99/2 = 49,5 )
Bmaxi = B(50) = 7,1 centaines d' €uros = 710 €uros !
vérif : 50 pièces x 20 €/pièce - 290 € = 710 € !