Réponse :
L'idée, c'est que t doit valoir tn, donc t = u+ 2*v.
Et ensuite tu incrémentes : u = (u+v)/2
v = (u+v)/2 (parce que là, u vaut déjà un+1).
Tu peux conjecturer que la suite (tn) est constante, ça se démontre assez bien sans faire de récurrence, il suffit d'écrire les choses.
[tex]t_{n+1} = u_{n+1}+2v_{n+1} = u_{n+1} + u_{n+1} + v_n = 2u_{n+1} +v_n = u_n+v_n+v_n = u_n+2v_n[/tex]
Ici, pas besoin d'initialiser, pour tout n tu as tn+1 = tn, c'est la définition de la suite constante.
Explications étape par étape
