Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
a)
Supposons que 1/π est rationnel . Alors il peut s'écrire :
1/π=a/b avec a et b entiers relatifs.
qui donne : π=b/a et b/a est rationnel.
Donc 1/π est irrationnel.
De même :
Supposons que 3√2 est rationnel . Alors il peut s'écrire :
3√2=a/b avec a et b entiers relatifs
qui donne :
√2=a/3b qui est rationnel. Donc..
Supposons que7+√2 est rationnel . Alors il peut s'écrire :
7+√2=a/b avec a et b entiers relatifs
qui donne :
√2=a/b - 7 = (a-7b)/b qui est rationnel . Donc ..
b)
(3-√2)(3+√2)=3²-(√2)²=9-2=7 : nb entier
(√2/2)²=2/4=1/2 : nb rationnel
