bjr
nous sommes donc dans une entreprise qui fabrique q tonnes de farine.
elle en fabrique entre 0 et 80 tonnes
elle vend chaque tonne 120 €
et elle a un coût de production de 2q² + 10q + 900
recette = chiffre d'affaires.
elle vend 120 € la tonne donc pour q tonnes..
R(q) = 120 x q = 120q
on veut une production rentable - il faut donc que la recette (ce qu'elle vend) soit > au coût de production.. ou que le coût de production soit < au CA
il faut donc que 2q² + 10q + 900 < 120q
=> 2q² + 10q - 120q + 900 < 0
donc que 2q² - 110q + 900 < 0
si 10 est une racine du polynome alors
C(10) = 0
on vérifie
C(10) = 2 * 10² - 110 * 10 + 900 = 200 - 1100 + 900 = O
on aura donc 2q² - 110q + 900 = 2 * (q - 10) facteur de (.....)
soit 2 (q - 10) (q - 45)
et donc soit q = 10 soit q = 45
donc rentabilité
pour q = 10 tonnes
et q = 45 tonnes
