Bonsoir,
a) Pour étudier les variations il te suffit de regarder si ton a est positif ou négatif. Ici a = -3 il est donc négatif, ce qui signifie que ta parabole sera en forme de "montagne". La courbe sera donc croissante dans un premier temps (jusqu'au maximum) puis décroissante.
b) Pour trouver le maximum il te suffit de calculer Alpha et Beta.
Alpha = -b/2a = -27/2×(-3) = -27/-6 = 9/2
Beta = f(Alpha) = f(9/2) = -3 × (9/2)² + 27 × 9/2 - 42
= -3 × 81/4 + 243/2 - 42
= -243/4 + 243/2 - 42
= 75/4
Sur un graphique tu peux dire que Alpha correspond à x et Beta correspond à y. (Si tu as une calculatrice qui permet de tracer des fonctions tu peux l'observer et donc vérifier que c'est juste car la courbe atteindra son maximum en 75/4 pour x = 9/2).
En espérant que cette réponse puisse t'éclairer un peu.