☺ Salut ☺
⚫ Soit [tex](W_n)[/tex] la arithmétique de raison [tex]\dfrac{2}{3}[/tex] et de premier terme : [tex]W_0 = \dfrac{15}{3}[/tex].
ⓐ. Exprimons [tex](W_n)[/tex] pour tout entier naturel [tex]n[/tex].
On sait que [tex]W_n = W_0 + nr [/tex] :
On a :
•[tex]\:r = \dfrac{2}{3}[/tex]
•[tex]\:W_0 = \dfrac{15}{3} \Longleftrightarrow W_0 = 5[/tex]
Alors :
✔[tex]\:\boxed{\boxed{W_n = 5 + \dfrac{2}{3}n}}[/tex]✔️
ⓑ. Calculons [tex]W_{20}[/tex] et [tex]W_{30}[/tex].
✅[tex]\:W_n = 5 + \dfrac{2}{3}n[/tex]✅
•[tex]\:W_{20} = 5 + \dfrac{2}{3}\times20[/tex]
•[tex]\:W_{20} = 5 + \dfrac{40}{3}[/tex]
•[tex]\:W_{20} = \dfrac{20 + 40}{3}[/tex]
•[tex]\:W_{20} = \dfrac{60}{3}[/tex]
✔[tex]\:\boxed{\boxed{W_{20} = 20}}[/tex]✔
••••••••••••••••••••
[tex]\:W_{30} = 5 + \dfrac{2}{3}\times30[/tex]
•[tex]\:W_{30} = 5 + \dfrac{60}{3}[/tex]
•[tex]\:W_{30} = \dfrac{15 + 60}{3}[/tex]
•[tex]\:W_{30} = \dfrac{75}{3}[/tex]
✔[tex]\:\boxed{\boxed{W_{30} = 25}}[/tex]✔
