Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
RAPPEL DU COURS |x-a|<=r alors x appartient [a-r;a+r]
[tex]|x+2|\leq 2,5 \iff x-(-2)|\leq 2,5 \iff x\in [-2-2,5;-2+2,5}\\S=[-4,5;-0,5]\\[/tex]
[tex]|x-3|=9 \iff x=3-9\ ou \ x=3+9\\S=\{-6;12\}[/tex]
[tex]|x-4,2[<1,2 \iff x\in ]4,2-1,2;4,2+1,2[\\S=]3;5,4[[/tex]
[tex]|x-\sqrt{2}|>\sqrt{2}[/tex]
On recherche l'ensemble complémentaire en résolvant
[tex]|x-\sqrt{2}|\leq\sqrt{2} \iff x\in [\sqrt{2}-\sqrt{2};\sqrt{2}+\sqrt{2}] \iff x\in [0;2\sqrt{2}]\\[/tex]
Et on en déduit le complémentaire
[tex]S=]-\infty;0[\cup ]2\sqrt{2} ;+\infty[[/tex]
