☺ Salut ☺
⚫ Quel même nombre entier x fait-il ajouter au numérateur et au dénominateur de la fraction [tex]\dfrac{3}{7}[/tex] pour obtenir la fraction [tex]\dfrac{7}{3}[/tex]?
❑ Trouvons le nombre entier x :
• [tex]\:\dfrac{3 + x}{7 + x} = \dfrac{7}{3}[/tex]
•[tex]\:(3 + x) \times 3 = 7 \times (7 + x) [/tex]
•[tex]\:3x + 9 = 7x + 49[/tex]
•[tex]\:3x - 7x = 49 - 9[/tex]
•[tex]\:- 4x = 40[/tex]
•[tex]\:4x = - 40[/tex]
•[tex]\:x = -\dfrac{40}{4}[/tex]
☞[tex]\boxed{\boxed{x = - 10}}[/tex]✔
✦ Vérification :
• [tex]\:\dfrac{3 + (- 10)}{7 + (- 10)} = \dfrac{7}{3}[/tex]
• [tex]\:\dfrac{3 - 10}{7 - 10} = \dfrac{7}{3}[/tex]
• [tex]\:\dfrac{- 7}{- 3} = \dfrac{7}{3}[/tex]
• [tex]\boxed{\dfrac{7}{3} = \dfrac{7}{3}}[/tex]✔✅
