☺ Salut ☺
✿ Formule suite arithmétique :
[tex]u_n = u_0 + nr[/tex]
a. Soit [tex](u_n)[/tex] la suite arithmétique de raison 3 et de premier terme :
[tex]u_0 = 2[/tex].
● Calculons [tex]u_1[/tex] , [tex]u_2[/tex] , [tex]u_3[/tex] , [tex]u_4[/tex] , [tex]u_5[/tex] et [tex]u_6[/tex] :
[tex]--------------[/tex]
• [tex]u_1 = 2 + (1)(3)[/tex]
• [tex]u_1 = 2 + 3[/tex]
• [tex]\boxed{\boxed{u_1 = 5}}[/tex]✔️
[tex]--------------[/tex]
• [tex]u_2 = 2 + (2)(3)[/tex]
• [tex]u_2 = 2 + 6[/tex]
• [tex]\boxed{\boxed{u_2 = 8}}[/tex]✔️
[tex]--------------[/tex]
• [tex]u_3 = 2 + (3)(3)[/tex]
• [tex]u_3 = 2 + 9[/tex]
• [tex]\boxed{\boxed{u_3 = 11}}[/tex]✔️
[tex]--------------[/tex]
• [tex]u_4 = 2 + (4)(3)[/tex]
• [tex]u_4 = 2 + 12[/tex]
• [tex]\boxed{\boxed{u_4 = 14}}[/tex]✔️
[tex]--------------[/tex]
• [tex]u_5 = 2 + (5)(3)[/tex]
• [tex]u_5 = 2 + 15[/tex]
• [tex]\boxed{\boxed{u_5 = 17}}[/tex]✔️
[tex]--------------[/tex]
• [tex]u_6 = 2 + (6)(3)[/tex]
• [tex]u_6 = 2 + 18[/tex]
• [tex]\boxed{\boxed{u_6 = 20}}[/tex]✔️
✿ Formule suite arithmétique :
[tex]v_n = v_0 + nr[/tex]
b. Soit [tex](v_n)[/tex] la suite arithmétique de raison [tex]- 8[/tex] et de premier terme :
[tex]v_0 = 28[/tex].
● Calculons [tex]v_1[/tex] , [tex]v_2[/tex] , [tex]v_3[/tex] , [tex]v_4[/tex] , [tex]v_5[/tex] et [tex]v_6[/tex] :
[tex]--------------[/tex]
•[tex]v_1 = 28 + (1)(- 8)[/tex]
•[tex]v_1 = 28 - 8[/tex]
•[tex]\boxed{\boxed{v_1 = 20}}[/tex]✔️
[tex]--------------[/tex]
•[tex]v_2 = 28 + (2)(- 8)[/tex]
•[tex]v_2 = 28 - 16[/tex]
•[tex]\boxed{\boxed{v_2 = 12}}[/tex]✔️
[tex]--------------[/tex]
•[tex]v_3 = 28 + (3)(- 8)[/tex]
•[tex]v_3 = 28 - 24[/tex]
•[tex]\boxed{\boxed{v_3 = 4}}[/tex]✔️
[tex]--------------[/tex]
•[tex]v_4 = 28 + (4)(- 8)[/tex]
•[tex]v_4 = 28 - 32[/tex]
•[tex]\boxed{\boxed{v_4 = - 4}}[/tex]✔️
[tex]--------------[/tex]
•[tex]v_5 = 28 + (5)(- 8)[/tex]
•[tex]v_5 = 28 - 40[/tex]
•[tex]\boxed{\boxed{v_5 = - 12}}[/tex]✔️
[tex]--------------[/tex]
•[tex]v_6 = 28 + (6)(- 8)[/tex]
•[tex]v_6 = 28 - 48[/tex]
•[tex]\boxed{\boxed{v_6 = - 20}}[/tex]✔️
✿ Formule suite arithmétique :
[tex]w_n = w_0 + nr[/tex]
c. Soit [tex](w_n)[/tex] la suite arithmétique de raison [tex]3[/tex] et de premier terme :
[tex]w_0 = \dfrac{1}{7}[/tex].
● Calculons [tex]w_1[/tex] , [tex]w_2[/tex] , [tex]w_3[/tex] , [tex]w_4[/tex] , [tex]w_5[/tex] et [tex]w_6[/tex] :
[tex]--------------[/tex]
•[tex]w_1 = \dfrac{1}{7} + (1)(3)[/tex]
•[tex]w_1 = \dfrac{1}{7} + 3[/tex]
•[tex]w_1 = \dfrac{1 + 21}{7} [/tex]
•[tex]\boxed{\boxed{w_1 = \dfrac{22}{7}}}[/tex]✔️
[tex]--------------[/tex]
•[tex]w_2 = \dfrac{1}{7} + (2)(3)[/tex]
•[tex]w_2 = \dfrac{1}{7} + 6[/tex]
•[tex]w_2 = \dfrac{1 + 42}{7} [/tex]
•[tex]\boxed{\boxed{w_2 = \dfrac{43}{7}}}[/tex]✔️
[tex]--------------[/tex]
•[tex]w_3 = \dfrac{1}{7} + (3)(3)[/tex]
•[tex]w_3 = \dfrac{1}{7} + 9[/tex]
•[tex]w_3 = \dfrac{1 +63}{7} + [/tex]
•[tex]\boxed{\boxed{w_3 = \dfrac{64}{7}}}[/tex]✔️
[tex]--------------[/tex]
•[tex]w_4 = \dfrac{1}{7} + (4)(3)[/tex]
•[tex]w_4 = \dfrac{1}{7} + 12[/tex]
•[tex]w_4 = \dfrac{1 + 84}{7} + [/tex]
•[tex]\boxed{\boxed{w_4 = \dfrac{85}{7}}}[/tex]✔️
[tex]--------------[/tex]
•[tex]w_5 = \dfrac{1}{7} + (5)(3)[/tex]
•[tex]w_5 = \dfrac{1}{7} + 15[/tex]
•[tex]w_5 = \dfrac{1 + 105}{7} + [/tex]
•[tex]\boxed{\boxed{w_5 = \dfrac{106}{7}}}[/tex]✔️
[tex]--------------[/tex]
•[tex]w_6 = \dfrac{1}{7} + (6)(3)[/tex]
•[tex]w_6 = \dfrac{1}{7} + 18[/tex]
•[tex]w_6 = \dfrac{1 + 126}{7} [/tex]
•[tex]\boxed{\boxed{w_6 = \dfrac{127}{7}}}[/tex]✔️
