Bonjour,
1)
a)
[tex]u_n\geq 100\\\\<=> 3n-4\geq 100 \\ \\<=> 3n \geq 104\\ \\<=> n \geq \dfrac{104}{3}=34.666666....\\\\\text{Donc, } n_0= 35[/tex]
b)
[tex]u_n\geq A\\\\<=>3n-4\geq A\\\\<=> 3n \geq A+4\\\\<=> n \geq \dfrac{A+4}{3}[/tex]
Si je prends la partie entière de (A+4)/3 et je rajoute 1 j'obtiens ce nombre [tex]n_2[/tex] tel que [tex](\forall n\geq n_2) \ (u_n\geq A)[/tex]
2) En utilisant le résultat de la question 1, nous pouvons écrire que
[tex](\forall A \in \mathbb{R^+})\ (\exists \ n_2 \in \mathbb{N} )(\forall n \in \mathbb{N})\\\\(n\geq n_2) => (u_n\geq A)[/tex]
Ce qui est la définition de la limite en [tex]+\infty[/tex], donc
[tex]\Large \boxed{\sf \bf \displaystyle \lim_{n\rightarrow +\infty} u_n = +\infty }[/tex]
Tu fais la même chose pour l'exo 2, et dis moi si tu rencontres des difficultés.
Merci
