Bonsoir
1. Décomposer 252 et 3 780 en produits de nombres premiers.
252 = 2 x 2 x 3 x 3 x 7
3 780 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 7
2. A l'aide de ces décompositions, rendre irréductible la fraction: 252/3 780.
252/3 780
= [(2 x 2 x 3 x 3 x 7) x 1] / [(2 x 2 x 3 x 3 x 7) x (3 x 5)]
= (252 x 1) / (252 x 15)
= 1/15
3. Donner le plus grand diviseur commun de 252 et 3 780.
PGCD (252 ; 3 780) = 252.
Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir,
produits nombres premiers
252/2 = 126
126/2=63
63/3 = 21
21/3 = 7
=> 2*2*3*3 *7
3 780/2 = 1 890
1 890/2= 945
945/3 = 315
315/3 105
105/3 = 35
35/5 =7
=> 2*2*3*3*3*5 *7
Irréductible:
252/3 780
252/3 780 = 126/ 1 890 = 63/ 945 = 21/ 315= 3/45= 1/15
Le plus grand diviseur:
2*2*3*3 *7
2*2*3*3*3*5 *7
= 252
252/252 = 1
3 780/252 = 15
=> 1/15
Le plus grand diviseur commun: 12