Bonjour,
A la fin d'une fête de village tous les enfants présents se partagent équitablement 397 ballons de baudruche qui ont servi à la déco il reste alors 37 ballons l'année suivante les mêmes enfants se partagent 598 ballons utilisés cette année là il en reste alors 13.
Combien d'enfants, au maximum, étaient présents ?
397 - 37= 360 et 598 - 13 = 585
360 ballons ont été partagés la première année et 585 l'année d'après.
On sait que le nombre d'enfant sera un diviseur de 360 et de 585. On va donc calculer le PGCD (360 ; 585) selon la méthode d'Euclide :
585 = 1 x 360 + 225
360 = 1 x 225 + 135
225 = 1 x 135 + 90
135 = 1 x 90 + 45
90 = 2 x 45 + 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 45.
45 enfants au maximum étaient présents aux fêtes du villages.
