bjr
je t'en explique un
f(x) = x² - 2x + 2
la forme canonique commence par (x + a)² ou (x - a)²
on se rappelle que :
(x + a)² = x² + 2ax +a²
et (x - a)² = x² - 2ax + a²
ici on a x² - 2x + 2 ; je ne retiens que les deux premiers termes x² - 2x :
x² - 2x sera le début du développement de (x - 1)² puisque
(x - 1)² = x² - 2x + 1
on a donc x² - 2x = (x - 1)² - 1.. je soustrais le 1 en trop suite au développement de (x - 1)².
ce qui nous donne f(x) = (x - 1)² - 1 + 2 = (x - 1)² + 1
on développe pour vérif : f(x) = x² - 2x + 1 + 1 = x² - 2x + 2 - c'est tout bon..
f(x) = 0 => (x - 1)² + 1 = 0 soit (x - 1)² = -1 pas de solution puisque un carré est tjrs positif.
=> signe de f tjrs positif..
le b est effectivement une identité remarquable
f(x) = (x - 3)².. tout cuit :)
dis moi si tu coinces :)
