bjr
on va calculer la longueur AB + BC et la comparer à AC
1)
(AB + BC)² = (√12 + √75)² = 12 + 2√12√75 + 75
= 87 + 2 √(4 x 3) x √25 x 3)
= 87 + 2 x 2√3 x 5 √3
= 87 + 20x(√3)²
= 87 + 20 x 3
= 87 + 60
= 147
AC² = 147
AB + BC et AC ont le même carré et sont positifs, ils sont égaux
AB + BC = AC
cela signifie que ces trois points sont alignés
B est un point du segment [AC]
A B C
|________|_________________|
<--- √12 --><------ √75 ----------->
<------------------ √147 ---------------->
