Réponse :
Bonjour (Amusant ton pseudo !!)
Explications étape par étape
Une fonction est décroissante si pour a < b on a : f(a) > f(b).
OK ?
Soient a < b.
f(a)=-2a+1
f(b)=-2b+1)
f(a)-f(b)=-2a+1-(-2b+1)=-2a+1+2b-1
f(a)-f(b)=-2a+2b
f(a)-f(b)=-2(a-b)
OK ?
Dans : -2(a-b) , le facteur " -2 " est négatif .
Et comme : a < b , alors a-b < 0 .( J'ai fait passer le "b" à gauche).
Le facteur "-2" est négatif , le facteur (a-b) est négatif . Donc leur produit est positif.
Donc :
f(a)-f(b) > 0.
On est parti de a < b pour arriver à f(a) > f(b)
ce qui prouve que f(x)=-2x+1 est décroissante sur ]-inf;+inf[.
OK ?
