Sagot :
Tout d'abord calculons le périmètre de la cuisine pour en déduire la longueur nécessaire de plinthes.
On nous rappelle qu'il n'y a pas de plinthes sur la porte, alors on pensera à soustraire la largeur de la porte FE = EF = 1 m
Périmètre = AB + BC + CD + DE (On ne tient pas compte de EF) + FG + GA
On nous donne:
AB = 4 m
BC = est à calculer
CD = 3 m
DE = 5 m
EF = 1 m (mais on n'en tient pas compte pour les plinthes)
FG = 1 m
GA = 5 m
Calculons BC:
C'est l'hypothénuse (côté le plus long) du triangle BHC rectangle en H.
Rappel Théorème de Pythagore :
Un triangle rectangle est un triangle dont le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Ici, on a donc:
BC^2 = BH^2 + HC^2
En regardant le plan, on trouve:
BH = AH - AB
avec AB = 4 m
La longueur AH est aussi égale à la longueur GD (le côté opposé de la cuisine)
On nous rappelle que GD = 7 m, alors AH = 7
On calcule
BH = AH - AB = 7 - 4 = 3 m
Maintenant
HC = HD - CD
avec CD = 3 m
La longueur HD est aussi égale à la longueur AG (le côté opposé de la cuisine), c'est à dire HD = 5 m
On calcule
HC = HD - CD = 5 - 3 = 2 m
Pour trouver BC:
BC² = BH² + HC² = 3² + 2² = 9 + 4 = 13 m²
BC = racine carrée de (13) = 3,60555 m
Revenons au périmètre (sans la porte):
Périmètre = AB + BC + CD + DE + FG + GA
= 4 + 3,60555 + 3 + 5 + 1 + 5
= 21,60555 m
Attention le vendeur conseille de prendre 10% de marge (c'est à dire 10 / 100 = 0.1), alors la longueur nécessaire de plinthes est
21,60555 * 0.1 = 2,160555 m
que tu rajoutes au périmètre précédent:
21,60555 + 2,160555 = 23,7661 m
Tu peux aussi calculer directement:
21,60555 * 1.1 = 23,7661 m
Comme il doit acheter des plinthes entières, il a donc besoin de 24 plinthes d'un mètre chacune.
Le document 2 nous dit qu'une plinthe d'un mètre coûte 2,95 € par mètre, alors:
le prix des plinthes est 24 m * 2,95 euros par mètre = 22,8 €
Maintenant, le carrelage!
La surface de la cuisine est GD * AG moins l'aire du triangle BHC.
GD * AG = 5 * 7 = 35 m²
L'aire du triangle BHC est la base * hauteur / 2:
BH * HC / 2 = 3 * 2 / 2 = 3 m²
La surface de la cuisine est donc: 35 - 3 = 32 m²
Attention on doit aussi prendre 10% de marge sur la surface, ça nous donne une surface de:
32 * 1.1 = 35,2 m²
Le document 2 nous dit qu'une boîte de carreaux mesure 1.25 m² et coûte 19,95 €
Nous avons besoin de 35,2 m² / 1.25 m² par boîte = 28,16 boîtes, c'est à dire 29 boîtes entières.
Le prix du carrelage est 29 boîtes * 19.95 € par boîte = 578,55 €
Ensuite, la colle pour le carrelage!
Le document 3 nous dit qu'un sac permet de coller 4 m² de carrelages.
Donc, 35,2 m² / 4 m² par sac = 8,8 sacs, c'est à dire 9 sacs entiers.
Chaque sac coûte 22 € par sac
Le prix de la colle est 9 sacs * 22 € par sac = 198 €
Enfin, le Prix total:
Prix plinthes entières nécessaires pour la cuisine = 22,8 €
Prix boîtes entières de carrelage nécessaires pour la cuisine = 578,55 €
Prix sacs entiers de colle nécessaires pour la cuisine = 198 €
Prix d'un paquet de clous (voir le document 3) = 5,50 €
La dépense totale arrondie au centime est:
22,80 + 578,55 + 198 + 5,50 = 804,85 €
Prends ton temps pour bien relire l'énoncé et le découper par articles nécessaires.
Je te conseille de reprendre le cours de 4ème avec les vidéos et les documents gratuits de maths-et-tiques:
https://www.maths-et-tiques.fr/index.php/cours-maths/niveau-quatrieme
Pour le théorème de Pythagore:
https://www.youtube.com/watch?v=M9sceJ8gzNc
Ton devoir est dur mais pas complètement impossible.
J'espère que tu as compris.
Bonne chance, tu vas y arriver.
