Réponse :
Bonsoir :)
Explications étape par étape
Initiation :
Vérifiant que la propriété est vrai au rang n=0:
V0=1 ; 3-2^(0+1)=1. 1=1
Hérédité :
Supposons que la propriété est vrai pour un certain rang supérieur ou égal à 0:
Vk=3-2^(k+1)
Démontrons alors que la propriété est vrai or en suivant k+1:
Viens+1=3-2^(k+1+1)
=3-2^(k+2)
or d’après l’énoncé on a :
Vous+1= 2Uk-3
on utilise alors l’hypothèse de récurrence :
Vk+1=2*(3-2^(k+1))-3
=2*3-2*(2^k+1)-3
=3-2^(2+k)
la propriété est donc héréditaire
Conclusion :
∀n∈|N , Vn=3-2^(2+n).
voilà j’espère que ça t aura aider
