Bonjour !
Exercice 1:
Signes : ("+" -> plus), ("-" -> moins), ("*" -> fois), ("/" -> divisé par)
1)
1 + 2 = 3 ; 3 - 3 = 0 ; 0 * 4 = 0,
Donc : ( 1 + 2 - 3 ) * 4 = 0.
2 + 3 = 5 ; 1 * 5 = 5 ; 5 - 4 = 1,
Donc : 1 * ( 2 + 3 ) - 4 = 1.
1 + 2 = 3 ; 3 + 3 = 6 ; 6 - 4 = 2,
Donc : 1 + 2 + 3 - 4 = 2.
1 * 2 = 2 ; 2 - 3 = -1 ; -1 + 4 = 3,
Donc : 1 * 2 - 3 + 4 = 3.
1 + 2 = 3 ; 3 - 3 = 0 ; 0 + 4 = 4,
Donc : 1 + 2 - 3 + 4 = 4.
1 + 2 = 2 ; 3 * 3 = 9 ; 9 - 4 = 5,
Donc : ( 1 + 2 ) * 3 - 4 = 5.
1 - 2 = -1 ; -1 + 3 = 2 ; 2 + 4 = 6,
Donc : 1 - 2 + 3 + 4 = 6.
-1 + 2 = 1 ; 3 + 4 = 7 ; 1 * 7 = 7,
Donc : (-1 + 2) * (3 + 4) = 7.
-1 + 2 = 1 ; 1 + 3 = 4 ; 4 + 4 = 8,
Donc : -1 + 2 + 3 + 4 = 8.
1 * 2 = 2 ; 2 + 3 = 5 ; 5 + 4 = 9,
Donc : 1 * 2 + 3 + 4 = 9.
2)
Le résultat maximum est :
(1 + 2) * 3 * 4 = 36
exercice 2
3/7 devient 7/3
(3+x) / (7+x) = 7/3
<=> (3+x)*3 / (7+x)*3 = 7*(7+x) / 3*(7+x)
<=> (9+3x) / (21 + 3x) = (49+7x) / (21 + 3x)
<=> 9+3x = 49 + 7x
<=> 7x - 3x = 9 - 49
<=> 4x = -40
<=> x = -10
en effet, (3-10) / (7-10) = (-7) / (-3) = 7/3
Voilà !
