Soit abcd le nombre
divisible par 5 donc d = 0 ou 5
divisible par 9 donc a+b+c+d divisible par 9 et il faut dire que la somme des 4 nombres entiers soit au maximum 36 et comme d est 0 ou 5 ce sera au maximum 27
c = 2b
le seul entier qui divise tous les nombres est 1 donc a = 1
1 +b + 2b + 0 = 9 => 3b = 8 pas possible
1 +b + 2b + 0 = 18 => 3b = 17 pas possible
pareil pour 9
1 +b + 2b + 5 = 9 => 3b = 3 => b = 1 pas possible car les chiffres sont différents
1 +b + 2b + 5 = 18 => 3b = 12 => b = 4 et c = 8
le nombre serait donc 1485
1 +b + 2b + 5 = 27 => 3b = 21 => b = 7 mais alors c = 14 ce qui n'est pas posible
Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir,
je suis un nombre de quatre chiffres, tous différents,
- - - -
divisible par 5 et par 9.
Donc se termine par5 (5*9=45)
- - - 5
Mon chiffre des dizaines est le double de mon chiffre des centaines.
Soit 2 et 4
Soit 3 et 6
soit 4 et 8
Mon chiffre des unités de mille divise tous les nombres. Qui suis-je?
1 divise tous les nombres
1 - - 5
=>
1245
1365
1485