Bonjour ! Il faut utiliser l'identité remarquable suivante (a-b)²=a²-2ab+b²
Réponse :
3x²-x+6=3(x²-x/3)+6
On remarque que x²-x/3 peut être de la forme a²-2ab+b² avec a=x et b=(1/3)/2=1/6. Il y aura un problème car nous n'avons pas le b², qu'à cela ne tienne il suffit de le rajouter et de le soustraire, en effet (1/6)²-(1/6)²=0 donc cela ne change pas l'équation.
on aura donc x²-x/3= x²-2*x*(1/6)+(1/6)²-(1/6)²
on a donc l'identité remarquable suivante qui apparaît (x-1/6)²
x²-x/3= (x-1/6)²-(1/6)²
On en revient à 3(x²-x/3)+6=3((x-1/6)²-(1/6)²)+6
=3(x-1/6)²-3/36+6
=3(x-1/6)²-1/12+72/12
=3(x-1/6)²+71/12
