bjr
N = entiers naturels selon ton cours.. soit 0, 1, 2 etc
1) nombre impair en fonction de k :
k peut être pair ou impair
si k est pair => k + 1 (le suivant) est impair
si k est impair => alors c'est k
pour être sûr qu'il soit impaire, je prends un nombre qui est forcément paire soit 2 x k et je lui ajoute 1 => nbre impair N = 2k + 1
2) le suivant (2k + 1) + 2 => N' = 2k + 3
3) 2k + 1 + 2k + 3 = 4k + 4 => 2(2k + 2) ou 4(k+1)
=> n est multiple de 4 et donc de 2
la somme de deux nombres impairs consécutifs est multiple de 4 (et donc de 2)
