CHAMALOW10
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Bonjour , 

 

On veut calculer le périmètre d'un pentagone régulier . Ce polygone est constitué de cinq triangles isocèles tels que : OA=OB=OC=OD=OE         AB=BC=CD=DE=EA.

On sait aussi que OA = 8cm et AOB = 72°.

H est la bissectrice de l'angle AOB  ( Elle coupe AB ).

 

Quelle est la mesure des angles AHO et AOH ? Pourquoi ? ( j'ai trouver que AHO faisait 90° mais je suis pas sur ).

Explique pourquoi H est le milieu de [AB].

 

Merci de votre aide.

 

Sagot :

 la mesure des angles AHO et AOH

la bissectrice (AH) issue du sommet principal du triangle isocèle OAB en O est aussi la médiatrice de [AB]

==>angle AHO=90°

===>H est le milieu de [AB]

AOH=1/2(AOB) puisque (AH) est la bissectrice

AOH=72/2=36°


ensuite tu utilises la trigonométrie dans le triangle AOH

sin(AOH)=AH/OA

AH=OA sin(AOH)

AH=8sin(36)°

 

==> AB=2AH=16sin(36)

==>périmètre 

P=5*AB=80sin(36°)