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Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour résoudre ces équations s'il vous plaît (c'est pour trouver les racines de polynômes) : 1) g(x) = (3(x+1))²-5 = 0 2) h(x) = x³ + x² = 0

Sagot :

Réponse :

trouver les racines de polynômes

1) g(x) = (3(x + 1))² = - 5 0  ⇔ (3(x + 1))² - (√5)² = 0  identité remarquable

a²-b²=(a+b)(a-b)

(3(x + 1))² - (√5)² = 0  = ((3(x + 1) + √5)((3(x + 1) - √5)  produit de facteurs nul

⇔(3 x + 3 + √5)(3 x + 3 - √5) = 0  ⇔ 3 x + 3 + √5 = 0 ⇔ 3 x = - 3 - √5

⇔ x = - 1 - √5/3  ou  3 x + 3 - √5 = 0 ⇔ x = - 1 + √5/3

2) h(x) = x³ + x² = 0  ⇔ x²(x + 1) = 0    ⇔ x² = 0 ⇔ x = 0  ou x + 1 = 0

⇔ x = - 1

Explications étape par étape