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Pouvez-vous m’aider svp

Sur la figure ci-dessous, ACE est un triangle rectangle en A;
AE = 0,7cm ; AC = 2,4 cm ; EG = 6,5 cm et CG 6 cm.
Démontrer que les droites (EC) et (CG) sont perpendiculaires.

Pouvezvous Maider Svp Sur La Figure Cidessous ACE Est Un Triangle Rectangle En A AE 07cm AC 24 Cm EG 65 Cm Et CG 6 Cm Démontrer Que Les Droites EC Et CG Sont Pe class=

Sagot :

AYUDA

bonjour déjà..

je partirais du fait que AEC est un triangle rectangle en A pour calculer EC et ensuite prouver que ECG est un triangle rectangle en C

donc :

AE = 0,7 cm et AC = 2,4 cm

comme AEC est un triangle rectangle en A on aura grâce au théorème de Pythagore :

EC² = AC² + AE²

soit EC = 2,5 cm - tu détailleras les calculs

ensuite on a : EG = 6,5 cm et CG = 6 cm

on va utiliser la réciproque du théorème de Pythagore

SI EG² = EC² + CG² alors le triangle ECG sera un triangle rectangle en C et donc (EC) sera perpendiculaire à (CG)

EG² = 6,5² = 42,25

EC² + CG² = 2,5² + 6² = 6,25 + 36 = 42,25

donc comme EG² = EC² + CG² on a bien ECG triangle rectangle en C et donc (EC) est perpendiculaire à (CG)