Salut !
J'ai essayé d'expliquer les 2 où c'était un peu nécessaire.
Réponse A
[tex]A = \frac{7}{3} - \frac{5}{3} . \frac{2}{3} \\\\A = \frac{7}{3} - \frac{10}{9}\\\\A = \frac{21}{9}- \frac{10}{9}\\\\A = \frac{11}{9}\\[/tex]
Réponse B
[tex]B = 24 - 2 . 8 +3.(14-2)\\\\B = 24 - 16 + 3.(14-2)\\\\B = 24 - 16 + 3.(12)\\\\B = 24 - 16 +36\\\\B = 44[/tex]
Réponse C
[tex]C = (4 - \frac{2}{3} ).(2 - \frac{4}{3} )\\\\C = \frac{10}{3}.(2 - \frac{4}{3} )\\\\C = \frac{10}{3}. \frac{2}{3}\\\\C = \frac{20}{9}[/tex]
Réponse D
[tex]D = \frac{2^4}{4^2} - \frac{5}{4} \\\\D = \frac{2^4}{2^4} - \frac{5}{4} \\\\D = 1 - \frac{5}{4}\\\\D = -\frac{1}{4}\\\\[/tex]
Réponse E
[tex]E = (\frac{1}{5} -\frac{2}{3} )/\frac{-7}{3} \\\\E = -\frac{7}{15}/ \frac{-7}{3}\\\\E_{*1} = -\frac{7}{15}. -\frac{3}{7}\\\\E_{*2} = \frac{7}{15}. \frac{3}{7}\\\\E = \frac{1}{15}. 3\\\\E = \frac{3}{15}\\\\E = \frac{1}{5}[/tex]
Explications:
[tex]*1[/tex] Diviser un nombre par une fraction revient à multiplier par son inverse
[tex]Ex: 5/\frac{1}{5} = 5.\frac{5}{1} = 5.5 = 25[/tex]
[tex]*2[/tex] Multiplier ou diviser 2 nombres négatifs donne un positif
(-) ÷ (-) = (+)
(-) . (-) = (+)
Réponse F
Celui-ci était assez difficile... Surtout à expliciter par écrit :x
Le F1 c'est le procédé qui m'a permit de calculer et simplifier le F juste au dessus. (Même règles que E)
[tex]F = \frac{3 + \frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+ \frac{1}{3}} \\\\F = \frac{\frac{9}{3} + \frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+ \frac{1}{3}} \\\\F = \frac{\frac{10}{3}}{\frac{3}{4}+ \frac{1}{3}} \\\\F = \frac{\frac{10}{3}}{\frac{9}{12}+ \frac{4}{12}} \\\\F = \frac{\frac{10}{3}}{\frac{13}{12}} \\\\F_1 = {\frac{10}{3}}.\frac{12}{13}\\\\F_1 = \frac{10.12}{3.13} \\\\F_1 = \frac{10.4}{13}\\\\F_1 = \frac{40}{13}\\\\F = \frac{40}{13}\\\\[/tex]
J'espère t'avoir aidé, bonne journée ;)
