Salut,
Tu as besoin de connaître la formule de la tangente en un point d'une courbe à savoir f'(a) (x-a) + f(a)
puis:
1/
-calculer la dérivée pour obtenir f'(a):
f'(x)=[tex]\frac{4e^x-\left(4x+1\right)e^x}{\left(e^x\right)^2}[/tex]=[tex]\frac{e^x\left(-4x+3\right)}{e^{2x}}[/tex]=[tex]\frac{-4x+3}{e^x}[/tex]
f'(a)=f'(0)=[tex]\frac{-4\cdot 0+3}{e^0}[/tex]=3
-calculer f(a)
f(a)=f(0)=[tex]\frac{4\cdot \:0+1}{e^0}=1[/tex]
-remplacer les valeurs dans la formule
f'(0)(x-0)+f(0)=3(x-0)+1=3x+1
2/
f'(x)=[tex]3x^2+8x[/tex]
f'(1)=11
f(1)=1+4-1=4
f'(1)(x-1)+f(1)=11(x-1)+4
