Réponse :
1. Pour ça tu calcules f(-x) et tu montres que ça vaut -f(x).
Intéressant à faire comme calcul :
[tex]f(-x) = \frac{4e^{-x}}{e^{-x}+1} +2x-2 = \frac{4}{1+e^x} +2x - 2 = 4 - \frac{4 e^x}{1+e^x} +2x - 2[/tex]
Je te laisse finir et conclure.
2. Pour ça pas de secret, on dérive f et on étudie le signe de f'(x).
[tex]f(x) = 4\left(1- \frac{1}{1+e^x}\right) - 2x-2\\\\f'(x) = -4 \cdot \frac{e^x}{(1+e^x)^2} -2[/tex]
Je crois que le signe de ce truc est assez évident, non ? Je te laisse le justifier proprement.
3. Cela revient à étudier le signe de la différence : g(x) = f(x) -(-2x-2) = 4e^x/(e^x+1). Cette différence est positive, ce qui veut dire que la droite est au-dessous de la courbe.
Explications étape par étape
