Réponse :
montrer les égalités suivantes
a) (a + b)³ = a³ + 3 a²b + 3 ab² + b³
(a + b)³ = (a + b)(a + b)² = (a+b)(a²+2ab+b²) = a³ + 2a²b + ab²+ba² + 2ab²+ b³
= a³ + 3a²b + 3ab² + b³
b) x - 2(x - 1)² = (x - 2)(1 - 2 x) avec x ∈ R
x - 2(x - 1)² = x - 2(x² - 2 x + 1) = x - 2 x² + 4 x - 2 = - 2 x² + 5 x - 2
= - 2(x² - 5/2 x + 1) = - 2(x² - 5/2 x + 1 - 25/16 + 25/16)
= - 2( x² - 5/2 x + 25/16) + 1 - 25/16)
= - 2((x - 5/4)² - 9/16)
= - 2((x - 5/4)² - (3/4)²) = - 2(x - 5/4 + 3/4)(x - 5/4 - 3/4)
= - 2(x - 1/2)(x - 2)
= (- 2 x + 1)(x - 2)
c) (x - 1)/4 - (5 x + 1)/12 = 1 - (x + 8)/6
(x - 1)/4 - (5 x + 1)/12 = [3(x - 1) - (5 x + 1)]/12 = (3 x - 3 - 5 x - 1)/12
= (- 2 x - ')/12 = 2( - x - 2)/12 = (- x - 2)/6 = (- x - 2 + 6 - 6)/6 = 6/6 - (x + 8)/6
Explications étape par étape
