Explications étape par étape:
Bonjour, soit x la longueur de l'échelle. Analysons la 1re configuration, lorsque l'échelle est inclinée. Par le théorème de Pythagore, x^2 = 70^2 + y^2 (avec y, la longueur verticale, le côté au dessus de l'angle droit).
Pour la 2e configuration, lorsque l'échelle est verticale : x = y + 10 d'où y = x-10. On intègre ceci dans l'expression précédente : x^2 = 70^2 + (x-10)^2, d'où x^2 = 70^2 + x^2 - 20x + 100, donc 20x = 70^2 + 100 = 4900 + 100 = 5000. On déduit que x = 5000 / 20 = 500 / 2 = 250 cm, soit 2,50 m.
