Réponse:
Salut ☺️
Explications étape par étape:
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❑ A= [tex] \frac{10 {}^{2} }{10 {}^{7} } = 10 {}^{2 - 7} = 10 {}^{ - 5} ✓ [/tex]
B = [tex] 10 {}^{ - 2} + 10 {}^{ - 3} = 0.001 +
0.01 = > 0.011 = > 11 \times 10 {}^{ - 3}
[/tex]
C = [tex] 10 \times 10 {}^{ - 6} = 10 {}^{ - 6 + 1} = 10 {}^{ - 5} [/tex] ✓
D = [tex] \frac{1}{10 {}^{5} } = 10 {}^{ - 5} [/tex] ✓
E = [tex] 0.01 \times 0.001 = 10 {}^{ - 5} [/tex] ✓
F = [tex] \frac{10 {}^{ - 7} }{10 {}^{2} } = 10 {}^{ - 7 - 2} = 10 {}^{ - 9} [/tex]
G = [tex] \frac{10 {}^{ - 3} }{10 {}^{2} } = 10 {}^{ - 3 - 2} = 10 {}^{ - 5} [/tex] ✓
H = [tex] 10 {}^{ - 8} \times 10 {}^{3} = 10 {}^{ - 8 + 3} = 10 {}^{ - 5} [/tex] ✓
I= [tex] (10 {}^{ - 3} ) {}^{2} = 10 {}^{ - 3 \times 2} = 10 {}^{ - 6} [/tex]
- A,C,D,E,G,H sont corrects
❑ Recopions et complétons :
[tex] 8745 = 8.745 \times 10 {}^{3} [/tex]
[tex] 0.1425 = 14.25 \times 10 {}^{ - 2} [/tex]
[tex] 1485.6 = 14.856 \times 10 {}^{2} [/tex]
[tex] 0.5 = 0.0005 \times 10 {}^{3} [/tex]
[tex] 139 = 139000 \times 10 {}^{ - 3} [/tex]
[tex] 72 = 0.00072 \times 10 {}^{5} [/tex]
☞ Explications :
Pour trouver l'expression d'une puissance, il faut savoir reconnaître sa forme.
Par exemple [tex] 10 \times 10 {}^{ - 6} = 10 {}^{ - 5} [/tex] est de la forme
[tex] a {}^{n} \times a {}^{p} => a {}^{n + p} [/tex] où a est le nombre commun entre les deux puissances .
Dans l'exemple cité en haut a = 10 ; n = 1 et p = -6
Pourquoi le premier n est égal à 1 s'il n'ya pas de puissance sur 10?
Réponse - Car 10¹= 10 (10 est toujours de puissance une)
☞ De même , quand il s'agit d'une division , la forme est de
[tex] \frac{a {}^{n}}{a{}^{p} } = a {}^{n - p} [/tex] .
Dans le cas ci-contre la puissance du dénominateur est transposé au numérateur avec le signe contraire du signe initial ; +7 en -7 par exemple dans l'exercice A.
⚫Pour le second exercice:
Pour trouver le nombre à compléter , il faut opérer une simple opération ; la division.
Exemple :
8.745 = ..... × 10³
...... = 8.745/10³
☞ On sait que 10³= 1000
Donc .... = 8.745/1000
.....= 8745
.... ici représente le nombre à compléter.
Donc le nombre à compléter est 8745.
Juste un peu de travail pour être plus puissant(e) que les puissances ☺️!
