Réponse :
Bonjour !
C'est le principe du Soduko; chaque lignes (horizontal) et chaque colonne (vertical) doivent avoir la même somme (voir image ci-joint, où toutes les lignes et colonnes valent 5) sauf qu'en plus ils te disent que c'est aussi le cas pour les diagonales.
La difficulté dans cet exercice (en plus de l'énoncé en anglais) c'est qu'on ne te donne pas des chiffres entiers mais en fractions...
- Pour simplifier on va, dès le départ, tout mettre sur le même dénominateur (18) c'est ce que j'ai fait sur mon dessin (en gris clair).
Pour ce faire il faut regarder le dénominateur et trouver peur PPCM (Plus Petit Commun Multiple) c'est 18.
[tex]\frac{1}{9} et \frac{7}{18} \\\\18/9 = 2\\donc\\\frac{2.1}{2.9} = \frac{2}{18}[/tex]
NB: "18/9" veut dire 18 divisé par 9 et "2.1" veut dire 2 fois 1
- On nous donne déjà une colonne complète, donc on va compter combien ca fait pour savoir ce à quoi devront être égales chaque ligne/colonne/diagonale. C'est ce que j'ai fait en rouge sur mon dessin c'est [tex]\frac{12}{18}[/tex].
- On commence par la lignes tout en haut, car il ne nous manque plus qu'un seul chiffre. Puisque j'ai tout mis sur le même dénominateur il "suffit" de faire un addition
[tex]\frac{7}{18}+\frac{2}{18} = \frac{9}{18}[/tex]
Il manque [tex]\frac{3}{18}[/tex] pour arriver à la somme des [tex]\frac{12}{18}[/tex], c'est donc ce chiffre qu'on met dans la case.
- Ensuite il faut trouver à nouveau trouver la ligne ou il ne manque plus qu'un chiffre, il s'agit de la diagonale qui part d'en haut à gauche vers en bas à droite. On procède de la même manière:
[tex]\frac{3}{18}+\frac{4}{18} = \frac{7}{18}[/tex]
Il manque [tex]\frac{5}{18}[/tex] pour arriver à la somme des [tex]\frac{12}{18}[/tex], c'est donc ce chiffre qu'on met dans la case.
- La ligne tout en bas, on procède à l'identique:
[tex]\frac{5}{18}+\frac{6}{18} = \frac{11}{18}[/tex]
Il manque [tex]\frac{1}{18}[/tex] pour arriver à la somme des [tex]\frac{12}{18}[/tex], c'est donc ce chiffre qu'on met dans la case.
- La colonne de gauche, on procède à l'identique:
[tex]\frac{1}{18}+\frac{3}{18} = \frac{4}{18}[/tex]
Il manque [tex]\frac{8}{18}[/tex] pour arriver à la somme des [tex]\frac{12}{18}[/tex], c'est donc ce chiffre qu'on met dans la case.
- La dernière cas de droite. En additionnant les lignes où elle se trouve on voit qu'on arrive déjà à [tex]\frac{12}{18}[/tex] :
[tex]\frac{5}{18}+\frac{7}{18} = \frac{12}{18}[/tex]
et
[tex]\frac{8}{18}+\frac{4}{18} = \frac{12}{18}[/tex]
Donc on va mettre [tex]\frac{0}{18}[/tex] = 0 (Zéro divisé par n'importe quoi donne toujours zéro)
Voilà j'espère que je t'ai aidé et que tu as bien compris, bonne journée ;)
