Réponse :
démontrer que les triangles AID et ABC sont semblables
puisque ^AID = ^ACB et ^IAD = ^BAC (angle commun aux deux triangle)
par conséquent; les triangles AID et ABC ont les mêmes angles donc ils sont semblables
en déduire AD et ID
AB/AD = AC/AI ⇔ 6/AD = 9/3 ⇔ 9 x AD = 6 x 3 ⇔ AD = 18/9 = 2 cm
BC/ID = 9/3 ⇔ 5/ID = 9/3 ⇔ 9 x ID = 3 x 5 ⇔ ID = 15/9 = 5/3 ≈ 1.7
Explications étape par étape
l'exercice est juste donc ce n'est pas AB/AI = AC/AD mais bien AB/AD = AC/AI
il suffit de vérifier que les rapports des côtés homologues sont égaux
en effet; AB/AD = BC/ID = AC/AI
6/2 = 5/5/3 = 9/3 ⇔ 3 = 3 = 3
5/5/3 = 5/1.666....67 = 3
