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1)
le point M se déplace sur le segment [DC]
MD mesure x (cm)
Quand M est en D, x vaut 0
Quand M va vers C, x grandit
Quand M est en C, x vaut 8
x ∈ [0 ; 8]
2)
on demande de calculer l'aire hachurée
Elle est égale à l'aire du trapèze ABMD - l'aire du petit carré blanc
• aire petit carré blanc : mesure côté x
aire : A1(x) = x²
• aire du trapèze :
[ (grande base + petite base) x h ] / 2
grande base : AB = 8
petite base : MD = x
hauteur : AD = 8 (ABCD est un carré de côté 8)
A)(x) = [(8 + x) * 8 ] / 2
= (8 + x)*4 (on simplifie par 2)
= 32 + 4x
Aire hachurée
A(x) = A2(x) - A1(x) =
= 32 + 4x - x²
ou
A(x) = - x² + 4x + 32
