Révision prépa


Soient k dans ]0,1[ et p dans |N,

Soit (Un) une suite de nombres complexes vérifiant:

Vn>=, |u(n+1)| <= k|Un|


1/ Montrer que la suite (Un) converge vers 0


Mon professeur m’a indiqué d’utiliser le fait que Vn>=p, |Un| <= k^(n-p)|Up| pour faire allusion à la majoration |Un| <= (k^n)*A et faire une récurrence du coup

J’ai compris tout le côté calcul


Mais je n’ai pas compris en quoi le fait d’utiliser cette inégalité pouvait démontrer que la suite tend vers 0


J’aimerai beaucoup avoir une réponse bien détaillé parce que je suis vraiment une cruche en maths..!

Merci!!