Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Voici un Prog de calcul :
- choisir un nombre x
- multiplier par 5
- ajouter 2
- multiplier par le nombre de départ
- ôter le double du nombre de départ
a) montrer que le Prog calcule 5x^2 :
- choisir un nombre x
- multiplier par 5 : 5x
- ajouter 2 : 5x + 2
- multiplier par le nombre de départ : x(5x + 2)
- ôter le double du nombre de départ : x(5x + 2) - 2x = 5x^2 + 2x - 2x = 5x^2
b) en déduire 2 nombres pour lesquels on obtient 80 avec ce programme :
5x^2 = 80
5x^2 - 80 = 0
5(x^2 - 16) = 0
5(x^2 - 4^2) = 0 (Identité remarquable)
Du type : a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
5(x - 4)(x + 4) = 0
Produit de facteur est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul :
x - 4 = 0 ou x + 4 = 0
x = 4 ou x = -4
