Réponse:
•La courbe de q est C1.
•Celle de f est C4.
•C3 est la courbe de g.
Explications étape par étape:
•L'expression de la dérivée de q est -2x-2 et s'annule en -1. Les valeurs de x avant -1 rendent la dérivée positive alors que pour x>-1, elle est négative. La courbe de q est donc croissante avant -1 et décroissante après -1. C'est soit C3 soit C1. L'image de -1 par q est positive. On trouve 4. D'où C3 est exclue ici.
•De même, f'(x)=2x+5 et s'annule en x= -5\2. Si x< -5\2, la dérivée est négative et la fonction décroit strictement; elle croit si non. La courbe recherchée est soit C2 soit C4. Par ailleurs, f(-5\4)<0. D'où C2 est exclue.
•La dérivée de g s'annule en -1. Après cette valeur, g'(x)<0. Avant, g'(x)>0. Donc la fonction croît puis décroit. De plus, g(-1)<0. D'où C3 est sa courbe.
