Réponse :
Exercice 2
a²-2b² = 1. Déjà si tu appliques le théorème de Bézout, tu sais que a² et 2b² sont premiers entre eux, donc, comme 2b² est pair, a² est impair, donc a est impair.
Reste à montrer que b est pair, ce qui équivaut à b² pair.
On a : 2b² = a²-1 = (a-1)(a+1). Les deux facteurs de ce produit sont pairs, donc a²-1 est divisible par 4, donc b² est pair : b est pair.
Exercice 3
Il suffit de factoriser : A = n(n-1)(n+1).
Ce sont trois entiers consécutifs, l'un d'entre eux est un multiple de 3, donc leur produit est divisible par 3.
Explications étape par étape
