Réponse :
A=(3x+4)*(-5x-4)
B=(x-2)*(7x -1)
C=(1-x)*(7-2x)
D=(3-2x)*(-2x-1)
E=(13x-27)*(3x+3)
Explications étape par étape
facteur commun: (3x+4). Apparait 2 fois
Reconnaitre l'identité remarquable A²-B² = (A+B)*(A-B).
Caché par 9x² = (3x)² et 16 = 4².
A=9x²-16-(3x+4)*(8x+1)+3x+4
A=(3x)²-4² - (3x+4)*(8x+1) + (3x+4)*1
A=(3x+4)*(3x-4) - (3x+4)*(8x+1) + (3x+4)*1
A=(3x+4)*[(3x-4) - (8x+1) + 1]
A=(3x+4)*(-5x-4)
facteur commun: (x-2). apparait une 2e fois "caché" par son négatif (2-x)=(-1)*(x-2)
le membre 5x²-20 est factorisable par 5, ce qui revele l'ident. rem. A²-B²
B=5x²-20 + (x-2)² + (9-x)*(2-x)
B=5*(x²-4) + (x-2)² + (9-x)*(-1)*(x-2)
B=5*(x²-2²) + (x-2)² + (9-x)*(-1)*(x-2)
B=5*(x+2)*(x-2) + (x-2)*(x-2) + (9-x)*(-1)*(x-2)
B=(x-2)*[5*(x+2) + (x-2) + (x-9)]
B=(x-2)*(7x -1)
facteur commun (1-x). caché par 2-2x=2*(1-x) et (x-1)=(-1)*(1-x)
C=(2-2x)*(x+5) + (x-1)*(5x+2) - (1-x)²
C=2*(1-x)*(x+5) + (-1)*(1-x)*(5x+2) - (1-x)²
C=(1-x)*(2x+10) - (1-x)*(5x+2) - (1-x)²
C=(1-x)*[(2x+10) -(5x+2) -(1-x)]
C=(1-x)*(7-2x)
facteur commun (3-2x). caché par (2x-3)=(-1)*(3-2x) et (-9+6x)=(-3)*(3-2x)
D=(2x-3)*(x-1) + (3-2x)² - 9+6x
D=(-1)*(3-2x)*(x-1) + (3-2x)² -3*3 + (-3)*(-2x)
D=(1-x)*(3-2x) + (3-2x)*(3-2x) + (-3)*(3-2x)
D=(3-2x)*[(1-x) + (3-2x) + (-3)]
D=(3-2x)*(1-3x)
Propriété des multiplications des carrés: i²*j² = (i*j)²
Identité remarquable A²-B² = (A+B)*(A-B). Caché par 16=4² et 25=5²
E=16(2x-3)²-25(x-3)²
E=4²*(2x-3)² - 5²*(x-3)²
E=(4*(2x-3))² - (5*(x-3))²
E=(8x-12)² - (5x-15)²
E=[(8x-12) + (5x-15)]*[(8x-12) - (5x-15)]
E=[13x-27]*[3x+3]
E=(13x-27)*3*(x+1)
