Bonsoir,
Tout d'abord la fonction est définie par f(x) = (x-1)² - 3 (Le carré est important, sinon tu aurais eu une droite et non une parabole).
1) Par lecture graphique on trouve:
f(1) = -3 (On peut vérifier aussi avec la définition de f: f(1) = (1 - 1)² - 3 = 0 - 3 = -3)
f(-2) = 6 (Par la définition de f: f(-2) = (-2 - 1)² - 3 = (-3)² - 3 = 9 - 3 = 6)
Voir tracé ci-joint (rouge: f(1) et vert f(-2))
2) Pour trouver les antécédents de -2 on peut faire une parallèle à l'axe des abscisses passant par le point (0, -2) (voir ci-joint bleu).
On trouve comme antécédents: 0 et 2.
Donc f(0) = f(2) = -2.
3) On fait comme pour le 2 sauf que la droite passe par (0, -3) (voir ci-joint violet).
On trouve comme antécédent: 1. Et c'est l'unique antécédent de -3.
On peut noter f(1) = -3.
Bonne soirée,
Thomas
