bjr
-5/(2x + 1) ≥ 1 D = R - {-1/2}
méthode : on transpose 1 dans le 1er membre
-5/(2x + 1) -1 ≥ 0
on réduit au même dénominateur
-5/(2x + 1) - (2x + 1)/2x + 1) ≥ 0
[-5 -(2x + 1)] / (2x + 1) ≥ 0
(-2x - 6) / (2x + 1) ≥ 0
on peut mettre -2 en facteur au numérateur
-2(x + 3)/(2x + 1) ≥ 0
et diviser le deux membres par -2 en changeant le sens de l'inéquation
(x + 3)/(2x + 1) ≤ 0
il reste à étudier le signe du 1er membre en faisant un tableau des signes
x -∞ -3 -1/2 +∞
x + 3 - 0 + +
2x + 1 - - 0 +
(x + 3)/(2x + 1) + 0 - || +
réponse S = [-3 ; -1/2[
