bjr
a)
pour obtenir un naturel il faut que √(x + 1)/2, soit un décimal ayant le chiffre 5 après la virgule.
x + 1 doit être le carré d'un nombre impair
si x = 0 (√1)/2 ) + 1,5 = 1/2 + 1,5 = 0,5 + 1,5 = 2
si x = 8 (√8+1)/2 + 1,5 = √9/2 + 1,5 ) = 3/2 + 1,5 = 1,5 + 1,5 = 3
si x = 24 √(24 + 1)/2 + 1,5 = √25/2 + 1,5 = 5/2 + 1,5 = 2,5 + 1,5 = 4
etc.
b)
un décimal non naturel
il suffit que x + 1 soit le carré d'un nombre pair
si x = 3 √(3 + 1)/2 + 1,5 = (√4)/2 + 1,5 = 2/2 + 1,5 = 1 + 1,5 = 2,5
si x = 15 √(15 + 1)/2 + 1,5 = √(16)/2 + 1,5 ) = 4/2 + 1,5 = 2 + 2,5 = 4,5
etc.
c)
un réel non rationnel
on a le choix, il suffit que √(x + 1) soit un irrationnel, c'est à dire que x +1 ne soit pas un carré
si x = 1 B = (√2)/2 + 1,5
si x = 2 B = (√3)/2 + 1,5
etc
