Bonjour,
1.
[Je vais te mettre les étapes de calcul en gras pour que tu puisses mieux les repérer.]
a)
2x - 5 ≥ 0
2x - 5 +5 ≥ 0 +5
2x ≥ 5
2x/2 ≥ 5/2
x ≥ 5/2
x≥ 2,5
S = [2,5 ; +∞ [
b)
x + 3 ≥ 0
x + 3 -3 ≥ 0 - 3
x ≥ -3
S = [ -3 ; +∞ [
c)
D'après la réponse à la question a, 2x -5 est positive quand x est plus grand ou égal à 2,5.
D'après la réponse à la question b, x + 3 est positive quand x est plus grand ou égal à -3.
Pour que ces deux expressions soient positives il faut donc que x soit plus grand ou égal à 2,5 (car en dessous de cette valeur, la première expression est négative).
2.
[Tu peux refaire les étapes a, b et c mais ce n'est pas la peine ici.]
a)
D'après la réponse 1a on déduit que 2x - 5 est négative sur ] -∞ ; 2,5 [
b)
D'après la réponse 1b on déduit que x + 3 est négative sur ] -∞ ; -3 [
c)
Ces deux expressions sont donc négatives quand x appartient à l'intervalle ] -∞ ; -3 [.
(Si x est plus grand que -3, la seconde expression ne sera pas négative.)
En espérant que cela t'aide, n'hésite pas si tu as des questions, bonne journée !
Fiona (:
