Bonjour,
2. Développer les expressions:
M= (2/3-3x)(3/5+2x)
on développe...
M= 6/15-9x/5+4x/3-6x²
Dénominateur commun de l'inconnue est 3*5= 15
M= 6/15- (3*9x/5*3)+ (5*4x/3*5) -6x²
M= 6/15 - 27x/15 + 20x/15 - 6x²
M= -6x²-7x/15+6/15
M= -6x²-7x/15+2/5 ****on a simplifié 6/15 par 3
N= (2-x)(2-x)- 9
N= 4-2x-2x+x²-9
N= x²-4x-5
3. Factoriser les expressions:
I= 3(1-x)-x²+2x-1
I= 3(1-x)- (x²-2x+1) ***on met la parenthèse pour que l'on puisse avoir une identité remarquable sous la forme de (a-b)²
on met en facteur commun donc x-1
I= 3(1-x)-(x-1)²
I= 3(1-x)-(x-1)(x-1) ***** on doit avoir x-1 en fc, le premier terme est (1-x), alors on change de signe dans le premier terme et comme on peut changer aussi le signe du deuxième terme (au choix)
I= - 3( - 1 +x)- (x-1)(x-1) <=> -3(x-1)-(x-1)(x-1)
on factorise
I= (x-1)(-3-(x-1)]
I= (x-1)(-3-x+1) on a supprimé la parenthèse, alors on change de signe.
I= (x-1)(-x-2) on fait sortir le signe - x du 2 e terme
I= - (x-1)(x+2)
J= x²-9+(x-3)(2x+1)
J= (x-3)(x+3)+(x-3)(2x+1)
J= (x-3)(x+3+2x+1)
J= (x-3)(3x+4)
4. Résoudre l'équation:
(E)= 2- 1/3(x-1)+5/4(3-2x)-4 = 0
on développe
2-x/3+1/3+15/4-10x/4 -4= 0
-x/3-10x/4+2-4+1/3+15/4= 0
-x/3-5x/2+2-4+1/3+15/4= 0
(-x*2 - 5x*3)/12 +(1*4+15*3-2*12)/12
-17x/6 +25/12= 0
-17x/6= -25/12
-17x(12)= -25(6)
-204x= -150
x= -150/-204
x= 150/204 on simplifie par 6
x= 25/34
S= { 25/34 }
