Bonjour !
Dérivons f :
f'(x) = 1*e^x + x*e^x - e^x + 0
= x*e^x
Donc f'(x) > 0 <=> x > 0 (car e^x>0 pour tout x)
Donc f décroît sur ]-inf,0] et croît sur [0,+inf[.
f(0) = 0*1 - 1 + 1 = 0
Donc le tableau de variation de f :
x -inf 0 +inf
f (décroit) 0 (croit)
N'hésite pas si tu as une question :)
